MTTSNGのバンクロール管理についての記事引用と雑感

どもども2割引です。

 

以前のエントリで、バンクロール管理についてキャッシュゲームで通常使用される計算式の紹介をして、これをSNGにも応用できるのではないかという記事を書きました。

しかし、先日two plus two(海外のポーカー掲示板)を覗いていたところ、別の視点からMTTSNGのバンクロール管理について論述した投稿があったので翻訳してご紹介します。

一部機械翻訳も使用したので読みづらい箇所はご容赦ください。

 

MTTSNGためのケリー基準　投稿者LektorAJ

引用元　http://forumserver.twoplustwo.com/198/mttsng/kelly-criterion-mttsngs-1553950/

 

平均バブルファクターについて書いた私の1000個目のポストが好評だったので、私は2000個目のポストのために別の計算処理を行うことを決めました。

 

これは何であり、なぜそれが重要なのか。

ケリー基準は、我々が可能な限り迅速に自分たちのバンクロールを成長させるため、どこに賭ける必要があるのかを教えてくれるため、+ EVとなっているギャンブルの多くで使用されています。

その本質とは、我々がバンクロールを最大化しようとするためには、むしろ現在の賭けで私たちのバンクロールを最大化しようとしないことです。そうでないと、私達は+EVなものに全バンクロールを賭けてしまいます。

私たちのバンクロールを成長させるこの高速な方法に加えて、2つの遅い方法があります。1つ目は、明確に遅いとわかりますがあなたの資金総額を元にして算出されたケリー基準のステークスよりも低いステークスでプレイすること。2つ目には高すぎるステークスでプレイすることです。なぜなら、損切りのタイミングが早まってしまうため最終的にあなたはケリー基準で求められたステークスよりもより低いステークスへより長く落ち込んでしまうからです。

インターネット上には様々なケリーの計算機がありますが、これらは2つの結果のみで成立する賭け（例えばスポーツベット）用に設計されています。それらはHUSNGにとっては良いですが、MTTSNGには何か他のものが必要となります。

 

これを計算する方法

以下の計算は、その人が必要なROIに到達する見込みがあるということが前提となっています（ROIがゼロでも良いです。9人の$0.90+$0.10のSNGで、ブレークイーブンのプレイヤーがインマネする確率が11.11%というよりは12.63%である場合）。

ある程度において、このモデルには限界があります。
以下の3）を参照してください。 高レーキにもかかわらずあなたの結果が低いレベルで分散しており、一定のROIが維持されている場合、レーキの割合は計算結果に影響を及ぼします。
これらの割合は、*現在ポーカースターズで開催されている$1.50のターボのレーキを端数処理すること無くそのまま基準としています。

これまでのように、精度の保証こそありませんが、HUのための結果をテストしたいなら、オンライン上の計算機を用いればよいでしょう。

 

数字上の注意事項

示す数字（例えば、100 = 1パーセント、50 = 2％、1000= 0.1％）は、バンクロールの理想的な割合であり、あなたがどのトーナメントにリスクを賭ければいいのか示してくれます。
もちろん、あなたにはこの番号ともっとも近似で一致する実際のトーナメントを見つける必要があります。各行の10個のROIのグループには正しいバンクロール管理の割合を表す10個の数字があります。

 

実際の数値

 

9プレーヤーSNGは50-30-20を支払います。

1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
200	100	67	50	40	33	28	25	22	20
11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%	18%	19%	20%
18	16	15	14	13	12	11	11	10	10

※パーセントはROI

例えば、私たちは$200のバンクロールを持っていて、9人のシットアンドゴーで7％のROIを出せると信じているのであれば、私たちの理想的なバイインレベルは28分の200 = $7.14になることを意味しています。9人のSNGの数値は数学的な完成度が高いです。
18プレーヤーSNGは40-30-20-10を支払います。

1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
376	188	125	94	75	62	53	46	41	37
11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%	18%	19%	20%
34	31	28	26	24	23	22	20	19	18
21%	22%	23%	24%	25%	26%	27%	28%	29%	30%
17	17	16	15	14	14	13	13	12	12

※パーセントはROI

例えば、$180のバンクロールを持って、18人のシットアンドゴーでは12％のROIを出せると信じているのであれば、私たちは、理想的なバイインレベルは31分の180 = $5.80になることを意味します。

 

45プレーヤーSNGは31-21.5-16.5-12.5-9-6-3.5を支払います。

1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
706	352	234	175	140	116	99	87	77	69
11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%	18%	19%	20%
63	57	53	49	46	43	40	38	36	34
21%	22%	23%	24%	25%	26%	27%	28%	29%	30%
32	31	29	28	27	26	25	24	23	22
31%	32%	33%	34%	35%	36%	37%	38%	39%	40%
21	21	20	19	19	18	18	17	17	16

※パーセントはROI

 

180プレーヤーSNGは30-20-11.4-7.4-5.8-4.3-3-2.2-1.5-9✕0.95-9✕0.65（ターボ180man$2.50に基づくレーキ）を支払います。

1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
2455	1221	809	604	480	398	339	295	261	234
11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%	18%	19%	20%
211	193	177	163	152	141	132	124	117	111
21%	22%	23%	24%	25%	26%	27%	28%	29%	30%
105	100	95	90	86	83	79	76	73	70
31%	32%	33%	34%	35%	36%	37%	38%	39%	40%
68	65	63	61	59	57	55	53	52	50

※パーセントはROI

つまり、我々は100BIルールは180manSNGで22％のROIを出せるプレイヤーにとって理想的あることを発見しました。

 

1362プレイヤーMTT（現在行われている$ 1.10 $ 1Kに基づく保証）

1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
7574	3748	2473	1836	1454	1199	1017	881	775	690
11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%	18%	19%	20%
621	564	515	473	437	406	378	353	331	311
21%	22%	23%	24%	25%	26%	27%	28%	29%	30%
293	277	262	249	236	225	214	205	195	186
31%	32%	33%	34%	35%	36%	37%	38%	39%	40%
179	172	165	158	152	146	141	136	131	126

※パーセントっはROI

すなわち、MTTをプレイする場合、私たちは巨大な資金を準備する必要があります。

 

これらの数字を使用する際の考慮事項

1）あなたの本当のROIを知ることは難しく、それはおそらくあなたが今まで見てきたものよりも低いです。

2)ポーカーでは、これは特にSNGに限りませんが、より低いステークスでプレイする際にはより高いROIを出しているはずです。これは、上記で示されているよりもやや保守的にプレイする理由です。

3）勝ち組プレイヤーとして、あなたは計算に使用されたフラットな入賞モデルよりもトップ入賞をより多くする必要があります。これは、繰り返しになりますが上記で示されているよりもやや保守的にプレイする理由です。

4)テーブルが一つである場合を除き、あなたは出場しているトーナメントの成績を知る前に既にあなたはさらに上のトーナメントに出場しているとします。もし、あなたが2つのステークス間の境界線付近の実力の持ち主ならば、おそらく後に参加するトーナメントはより低いバイインを選択するべきでしょう。

5)上記の1)から4)をある程度釣り合わせることが、あなたがより高いバイインでプレイするとき、より速く学ぶためのアイデアです。

6）おそらく、あなたがいつも見ているROIにこそ含まれていないものの、数％は価値のあるレーキバックやFPPなどの隠された利益があります。

全体的に言って、私は見えているROIがわずか5％にも満たない場合にはそのステークスをプレイしません。ただ、それは単に個人的な好みです。

 

そして最後に

すべてのバンクロール管理と同じように、あなたは、高いプレイする基準を満たしていない場合には下のステークスに移動できるようにする必要があります。

* 9人のSNGで1％のROIについては、レーキがあると無いとでは、241（全くレーキが引かれない場合）に比べて（$1.32 + $0.18を基準とする）200という差が生じます。同じトーナメントで20％のROIを持っている場合にはレーキの有無で数値が12ではなく10になります。

 

雑感

かなりの良記事だと思われます。

以前のエントリでは、MTTSNGのバンクロール管理について100BIであったり200BIであったりとかなりざっくりした管理方法を示す他ありませんでしたが、この引用記事ではかなり具体的な数字にまで言及しています。

当然、プレイヤーの出せるROIに応じて確保する必要のあるバンクロールには差が生じるわけですし、そこをケアしつつバンクロール管理をすることが最も効率的なバンクロール管理であるわけです。

恥ずかしながら初めて知りましたが、ケリー基準（ケリー公式）については、ギャンブルの世界や投資の世界で広く用いられている概念のようです。様々なサイトでケリー基準についての解説がなされていて、雑多なサイトやブログではまるで伝家の宝刀のように紹介しているものも目にしましたが、基本的に実際の相場の世界で使用することは困難だと判断している意見が多いように見受けられました。

上記の疑問の最大理由としては、やはりそのプレイヤーがどれくらいのROIを出せるのかが不明なところです。何度も説明しましたが、MTTではその性質上HM2の機能でEVROIを計算できません。

すなわち、MTTは基本的に人数が増えれば増えるほど分散し、数をこなすことも困難となってきますので、180manSNGなどではすんなりこの表の数値を採用することは出来ないのです。どれくらいのROIを出せるのかがある程度人為的な判断に委ねられているという点が当たり前ではありますが最大の問題点だということです。

Sharkscope等を見ればMTTSNGを10kゲーム単位で数をこなしているレギュラー勢も多く、きれいなグラフを描いてますが、彼らのROIはかなり信用できるとは思います。しかし、10kゲームをこなすためにどれくらいの時間がかかるでしょうか？気が遠くなりますね。

もっとも、引用記事内でも出来るだけこの数値を保守的に扱うべきだと口酸っぱく書かれています。

 

5%以下のROIしか稼げないステークスは諦めたほうがいいのではないかという投稿者の個人的な評価も述べられていますが、これは確かにそうだよなという印象です。しかし、世の中には基本的にレーキバックが最大の収益源となってるトーナメントも多いですからね。

ハイパーターボってROI3%も出ないのではないでしょうか？

サテとかもっと出ないんでしょう？知らんけどw

 

最後の雑感として、ケリー基準はあくまでも理論上収益が最大化するベット額について計算されているため、破産確率を個々人では変更できないような書き込みも見かけました。キャッシュゲームで使用するバンクロール管理の計算式では破産確率を個々人で代入できたので、多少の違和感はあります(もっとも、真に最適となるバンクロール管理を行うためにはそこは無視すべき情報かもしれません)。

 

しかしながら、今まで、MTTは100BIだとか200BIだとかひゃっほう掲示板等でもざっくりとした数しか示されてなかったし、自分もそれを盲信していたので、以前からもっと細かい数値が求められるのではないかと思ってました(文系なので計算式は全く頭に浮かびません)。

自分は基本的に超タイトな管理をするプレイヤーでしたが、理論的にバンクロール管理はアグレッシブすぎてもいけないし、タイト過ぎてもいけません。もっとも効率的なポイントが必ずあるはずです。

よりきめ細やかなバンクロール管理を行うにおいて、こういった数値は非常に参考になるのではないでしょうか？

MTTやSNGをプレイされている方は是非参考にしていただきたいと思います。

 

…ROIがマイナスなSNGのバンク管理はどうすればいいかって？

頑張れ。

 

ではでは